（一）APS智能排产系统

供应链高级计划相关业务涉及 预测计划，采购计划，产能规划，人力计划，MPS/MRP，主☆生产计划，工序计划，装车计划，配送计划等⌒软件模块，覆盖中长期计划与短周期排产等供应链」全部计划业务场景，帮助〓制造企业建设高品质、高效率、低成本的供应链计划体系，助力数字化智能车间改善与产业转型升级。

 

图  云筹APS智能排产系统

武汉云筹优化科技有限公司（www.cialisdmngj.com）有◤一批业界顶尖的优化算法专家，你所遇到的计划相关问题，我们都可以解决，欢◆迎随时联系咨询。

（二） 快速MRP展单算法

MPS（Master Production Schedule）即主生产计划，是根据预测、合同等确定每一具体的最终产品在每】一具体时间段内生产数量的计划。主生产计划详细规定生□产什么、什么时段应该产出，它是独立需求计划。

MRP（Material Requirement Planning）即物料需求计划，可以说MRP是ERP系统的心脏。

   

图  MPS/MRP原理 

MPS解决了生产什么，生产多少，什么时候生产。

MRP解决的是缺什么，采购什么，生产什么。

APS智能排产系统实卐现快速MPS/MRP展单功能，摒弃冗余功能，最快实现50万料号MRP运算30分钟以内。并且内置Excel类似风格界面，方便计♀划员查看MRP结果。

   

图  APS系统MRP功能界面

（三）柔性车间√混合优化算法

柔性作业车间调度问题的描述如下：一个加工系统有  m 台机器，要加工 n种工件。每个工件包含一道或多道工序，工件的工序顺序是预先确定的；每道工序可以在多台不同的机床上加工，工序的加工时间随机床的性能不同∴而变化。调度目标是为每道工序选择最合适的机器、确定每台机器上各工件工序的最佳加工顺序及开工时间，使系统的某些性能指标达到最优。此外，在加工过程中还需满足以下约束条件：

（  1 ） 同一台机器同一时刻只能加工一〖个工件；

（  2 ） 同一工件的同一道工序在同一时刻只能被一台机器加工；

（  3 ） 每个工件的每道工序一旦开始加〖工不能中断；

（  4 ） 不同工件之间具有相同的优先级；

（  5 ） 不同工件的工序之间没有先后约束， 同一工件的工序之间有先后约束；

（  6 ） 所有工件在零时刻都可以被加〗工。

   

图   基于析取图论的⌒　分析算法

目前实现了禁忌搜索、遗传算法、以及TS+GA混合算法，混合算法在求解质量和求解效率上都比单一算法有】明显改善，算法流程如□　下图所示：

   

图   基于GA+TS的混合☆智能算法

APS智能排产系统企业版既可以支持标准算例△模型，也可以支持企业级模型与约束，考虑算法研究与企○业应用需要同时兼顾。APS智能排产系统针对Brandimarte，Dauzere，Barnes，Hurink-edata，Hurink-rdata，Hurink-vdata等测试数据集，80%以上都◎取得最优解，系统界〗面如下图所示。

 

图  GA+TS的混合智能算法结果展示

（四）网络计划优化算法

网络计划技术是指用于工程项目的计划与控〗制的一项管理技术。它是五♂十年代末发展起来的，依其起源有关键路径法（CPM）与计划评审法（PERT）之分。这种计划借助于网络表示各项工作与所◤需要的时间，以及各项工作的相互关系。通过网络分析研究工程费用与工期的相互关系，并找出在编制计划及计划执行♀过程中的关键路线。

   

图   基于Pert关键路径分析算法

APS智能排产系统支持网络计划模型，可以用于项目型计划排产与滚■动排产，例如飞机，轮船，大型机械等生产制造，替代Project等项目计】划软件，系统对网络计划的执行进行监督、控制和调整，当外部条件ㄨ发生变化时，它就能自动运算、滚动排产，并输出结果以指导生产。

   

图  APS智能排产项目计划结果展示

（五）神经网络≡预测算法

不管是哪种供应链方式，我们都没法№回避需求预测，预测是跟不确定性打交道。当不确定♂性很高时，比如㊣新产品、新项目、新客户，往往很难确定预测。这并█不意味着没有预测；相反，这意味着每个职能都在自己做预测，结果是有很多预测。生产→需要预测来准备产能，采购需要预测来备料，财务需要预测来做预算——为了№把工作做好，各职能就不得不自己整出个预测来。

云筹APS系统通过集成神经网络的人¤工智能算法，推出全新的的预测计划管理模块，协同营销与计划部门，尽力＠做出准确度最高的预测，加固供应链第一道防线。

   

图   需求预测神经网络优化算法整体流程

APS智能排产系统新开发完整的需求预测管控模块，包括料号映々射、数据加工、需求预测、交货计划、版本对比、差异分析、PO管控、预测评估与修正等功能，用于协同营销与计划部门，将大量线下工作无缝迁移到线上，真正实现预测需求的透明化管控。

   

图  APS需求预测与差异对比功能界面

（六）二维排样◥优化算法

二维排样问题普遍存在于工程领域中，如钣金下料、玻璃切割、造船、车辆、家具生产、报刊排版、服装和皮★革裁剪等．最优的排样方案可以最大限度地节约材料、提高材料利用率，在经济上制造可观的效益．排样问题属于典型的组合优化问题，从理□论上讲，该类问题属于具有最高计算复杂性的优化计算问题√，即   ＮＰ完全问题．对于   ＮＰ完全问题，以目前计〓算理论和方法，在可♀行的时间界限内不可能找到问题的最优解←，只能求其局部最优的近似解。

下料工序的生产计划是二维排样与排产优∮化综合问题，不仅仅根据物料的形状进行排样≡，同时也要考虑料号的生产计划或者交货期，因此排样+排产同时考虑。APS智能排产系统整合国内顶尖的排样引擎，实现二维排样与排产计划联动№，有效解决下料工序的生产计划难题，效果如下图▼所示。

   

图   二维排样算法展示

（七）三维装箱优化算法▲

箱柜装载问题(three-dimensional bin packing problem，简称3D-BPP)：给定一些不同类型的↓方型箱子和一些规格统一的方型容器，问题是要把所有箱子装▲入最少数量的容器中。箱柜装载问题在现实●生活中具有广泛的应用，例如在货运码头、物流、仓储等场所装车、装船、装集装箱等。

 

图   三维装箱数』学模型

自主研发的箱柜装载问题算法引擎采用基于搜索树的精确算法，基本思想是把三维装箱问题归约(Reduce)到一个〒有向无环图(Directed Acyclic Graph)上的问题。算法支持的约束条件如下表所示。

APS智能排产系统集成国内自主研发的顶尖的三维装箱引擎，实现三维装◆箱、路径规划与排产计划联动，同时考虑静态的装箱约束与动态的交货期约束，实现基于装箱顺序的生产计划模拟排程，以及基于计划执行结果的装箱调整优化，解决企业生产计划与装箱计划的闭环优化，三维装箱效果如∞下图所示。

图   三维装箱系统∑展示

（八）路径规划优化算法

车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem，VRP)一般指的是：对一系列发货点和收货点，组织调用一定的车辆，安排◣适当的行车路线，使〓车辆有序地通过它们，在『满足指定的约束条件下（例如：货物的需∩求量与发货量，交◇发货时间，车▃辆容量限制，行驶里程限制，行驶时间限制等），力争实现●一定的目标（如车辆空驶总里程最短，运输总费用最低▓，车辆按一定时间到达，使用的车辆数最小等）。自々主研发的车辆路径规划求解器引擎，可以解决带容量╲限制的VRP(Capacitated VRP)，多场站VRP(VRP with Multiple Depots)，带时间窗的VRP(VRP with Time Windows)，带回程的VRP(VRP with Backhauls)，多车型VRP(VRP with Heterogeneous Fleet)，取送货VRP(VRP with Pickups and Deliveries),时间依赖型VRP(Time-dependent VRP)，旅行商问题(Traveling Salesman Problem)，Dial-a-Ride问题(Dial-a-Ride Problem),支持的复杂约束条件如Ψ 下图所示：

   

图   路径规划求解器

APS智能排产系统集成国内自主研发的顶尖的车辆路径规划引擎，实现路径规划与排产计划联动，同时考虑静态▅的路径约束与动态的交货期约束，实现基于路径规划的生产计划模拟排程，以及基于计划执行结果◥的路径规划重排与调整，实现计划与路径规划的闭环滚动。APS智能排产系统中采用基于甘特图的方式显示路径规划结果，效果如下图所示。

   

图  APS排产系统甘↘特图展示路径优化结果

（九）敬请关注系列文章：

武汉云筹优化▓科技有限公司聚集了业界顶级的算法工程师团队，专注计划优化算法，致力于用智能优化算法为企业计划相关的算法难题，这些优化问题有一个共同特点，即“如何把有限的资源在合理的时间内或者空间内分配给若干个任务，以满足或优化一个或多个』目标”，都属于运筹优化的范围。

更多优化算法相关内容详情请见系列文章：

01、APS智能排产+快速MRP展单算法解决物料需求计◢划

02、APS智能排产+混合智能优化算法解决作业计划优化

03、APS智能排产+网络计划优化算法解决项目计划排产难题

04、APS智能排产+神经网络算法解决需求预测难题

05、APS智能排产+二维排样算法解决下料计划一◤体化优化

06、APS智能排产+三维装箱算法解决装︽车计划一体化优化

07、APS智能排产+路径规划算法解决配送计划一体化优化